‘ 2025年注册土木工程师（港口与航道工程）公共基础考试考点手册详解
第一章 高等数学
第一节 空间解析几何
- 考点一：两向量的数量积和向量积
- 考点二：平面方程
- 考点三：空间直线方程
- 考点四：空间曲线的夹角计算公式
- 考点五：空间曲线的投影曲线及柱面方程
- 考点六：旋转曲面及其方程
- 考点七：二次曲面 第二节 微分学
- 考点一：函数极限存在的条件
- 考点二：两个重要极限
- 考点三：无穷小量、无穷大量
- 考点四：无穷小比较
- 考点五：函数的连续性及间断点
- 考点六：函数的单调性、有界性、奇偶性、周期性
- 考点七：导数及可导的充要条件
- 考点八：导数的四则运算法则
- 考点九：复合函数的链式求导法则
- 考点十：隐函数求导法
- 考点十一：参数方程求导
- 考点十二：微分中值定理
- 考点十三：洛必达法则
- 考点十四：泰勒公式和麦克劳林公式
- 考点十五：函数的驻点、拐点、凹凸性
- 考点十六：极值和最值
- 考点十七：全微分
- 考点十八：函数可微、可偏导、连续之间的关系
- 考点十九：二阶偏导的几何意义与计算
- 考点二十：复合函数求偏导 第三节 积分学
- 考点一：分部积分法
- 考点二：常用不定积分公式及其计算
- 考点三：定积分的应用
- 考点四：换元法求定积分
- 考点五：积分上限函数的求导
- 考点六：广义积分的收敛与发散
- 考点七：二重积分的几何意义
- 考点八：二重积分的计算方法
- 考点九：对坐标的曲线积分
- 考点十：对弧长的曲线积分 第四节 无穷级数
- 考点一：正项级数敛散性的判定
- 考点二：绝对收敛与条件收敛
- 考点三：交错级数敛散性的判定
- 考点四：幂级数及其敛散性 第五节 常微分方程
- 考点一：一阶线性微分方程
- 考点二：可分离变量方程
- 考点三：二阶常系数线性齐次方程通解的计算
- 考点四：二阶线性非齐次方程通解的结构
- 考点五：二阶线性非齐次方程解的计算 第六节 线性代数
- 考点一：n阶行列式的基本形式
- 考点二：转置矩阵及行列式的主要性质
- 考点三：相似矩阵
- 考点四：伴随矩阵
- 考点五：逆矩阵运算律及求解方法
- 考点六：矩阵的秩的重要性质
- 考点七：矩阵特征值和特征向量的重要性质
- 考点八：向量组的线性相关性及线性方程组有非零解的条件
- 考点九：二次型的矩阵表示
- 考点十：二次型的标准型及规范型
- 考点十一：二次型的正定性 第七节 概率论与数理统计
- 考点一：随机事件的重要运算律
- 考点二：条件概率
- 考点三：分布函数的性质
- 考点四：二维离散型随机变量
- 考点五：离散型随机变量的数学期望
- 考点六：连续性随机变量概率密度的性质
- 考点七：由概率密度求数学期望
- 考点八：方差的性质
- 考点九：常见概率分布及其数字特征
- 考点十：正态分布的可加性
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